scenariusz 6.pdf
 

SCENARIUSZ 6


Mirosław Dąbrowski


ILE TO KOSZTUJE
– CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO,
CZ. III


Cele ogólne na III etapie kształcenia:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne – umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym;
  • myślenie naukowe – umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa;
  • umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne – matematyka:

  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
  • Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
    Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
  • Modelowanie matematyczne.
    Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
  • Użycie i tworzenie strategii.
    Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
  • Rozumowanie i argumentacja.
    Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.


Wymagania szczegółowe:

  • Równania. Uczeń:
    • ƒƒzapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopniaz jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
    • ƒƒsprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
    • ƒƒrozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
    • ƒƒzapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
    • ƒƒsprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
    • rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
    • ƒƒza pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.

Pomoce:


Przebieg sytuacji dydaktycznej:

  1. Kolejna, nieco już trudniejsza, zagadka o owocach kupowanych na sztuki (por. część I):


    Warto dać uczniom więcej czasu na spokojne zastanowienie się nad nią, bo „punkt startu” nie jest już tak oczywisty, jak było to wcześniej.

    Jeśli tylko niewielka część uczniów sygnalizuje, że ją rozwiązała, robimy prosty zabieg:


    Komentarz:
    Tym razem uczniowie mają okazję samodzielnie zbudować metodę odejmowania równań stronami: w pierwszym zakupie było o jabłko więcej, więc… Jak widać, wcale do tego nie jest potrzebny… zapisany układ równań. W szkole często narzędzie (układ równań) staje się ważniejsze od celu, któremu ma służyć (rozwiązywanie zadań tekstowych). W tym miejscu więc skupmy się na tym celu.

    I, ewentualnie, kilka kolejnych zagadek (por. np. prezentacja), w tym także układanych przez uczniów. Można także sięgnąć po grę PIKTOKUPIEC i prezentować uczniom zagadki generowane przez program.


  2. Kolej na zadania tekstowe, np. takie jak te trzy:

    Trzy kubki i cztery filiżanki kosztują razem 30 zł.
    Trzy kubki i osiem filiżanek kosztują razem 42 zł.
    Ile kosztuje kubek, a ile filiżanka?
    (Ewentualnie inne pytanie:
    Co jest droższe: kubek czy filiżanka? O ile?)






    Trzy jabłka i trzy gruszki kosztują 9 złotych. Trzy jabłka i kiść winogron kosztują też 9 złotych, a jabłko i kiść winogron 5 złotych. Ile kosztuje każdy z tych owoców?

    Jabłko, gruszka i kiść winogron kosztują 9 złotych. Trzy jabłka i kiść winogron kosztują też 9 złotych, a jabłko i kiść winogron 6 złotych. Ile kosztuje każdy z tych owoców?


    W kolejnych zadaniach warto odchodzić od cen i zakupów, rozszerzając tematykę zadań – jak w przykładzie powyżej. Warto także zachęcać uczniów do rysowania kolejnych zakupów, czy efektów kolejnych rzutów, zamiast układania ich z obrazków. Mogą oni też, oczywiście, rozwiązywać zadania bez rysunku – metoda ma wspierać, a nie ograniczać i usztywniać!

  3. A jak poradzić sobie z takimi zagadkami (zadaniami tekstowymi)?








    Komentarz:
    Każda z tych zagadek jest nieco inna, do każdej uczeń może podejść w inny sposób. To ważne, aby uczniowie mieli okazję do „spróbowania się” z różnymi strukturalnie zagadkami. Pomiędzy nowe zagadki warto wpleść zagadki podobne do tych, które już były rozwiązywane wcześniej (część I) – im więcej różnych typów zadań, tym lepiej dla matematycznego rozwoju ucznia i struktury jego wiedzy.
    Te zagadki mogą się okazać nieco trudniejsze, wiele zależy od tego, w jaki sposób uczniowie zaczną je rozwiązywać. Warto zachęcić uczniów, np. do rozwiązywania ich w niewielkich grupach.

do góry