scenariusz 15.pdf
 

SCENARIUSZ 15

Mirosław Dąbrowski


ILE TO KOSZTUJE
– CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO,
CZ. IV


Cele ogólne w szkole podstawowej:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne – umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
  • umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne na I etapie kształcenia:

  • rozwijanie predyspozycji i zdolności poznawczych dziecka;
  • kształtowanie u dziecka pozytywnego stosunku do nauki oraz rozwijanie ciekawości w poznawaniu otaczającego świata i w dążeniu do prawdy;
  • wyposażenie dziecka w umiejętność czytania i pisania, w wiadomości i sprawności matematyczne potrzebne w sytuacjach życiowych i szkolnych oraz przy rozwiązywaniu problemów.

 

Wymagania szczegółowe:
Uczeń:

  • dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;
  • rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);
  • wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności.

 

Pomoce:

  • piktogramy demonstracyjne:

     

  • piktogramy małe:

      

    albo stemple,

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

  1. Pora wykorzystać zdobyte doświadczenie przy rozwiązywaniu nieco trudniejszych zadań tekstowych, np. takich jak to:

    ✓ W zagrodzie były króliki i kury. Razem było 15 głów i 36 nóg. Ile było kur, a ile królików?

    Komentarz:
    Typowy absolwent polskiej szkoły na widok takiego zadania natychmiast sięga po układ równań z dwiema niewiadomymi i głosi, że zadania tego typu są za trudne dla dzieci w nauczaniu początkowym. Wcale nie, bo nie chcemy, żeby rozwiązywali je z pomocą algebry! Nie patrzmy na zadania przez pryzmat metody, która nam się nasuwa. Proponowane w tym scenariuszu zadania tekstowe (por. dalej) łączy co innego – każde z nich daje się rozwiązać wieloma różnymi metodami, w tym z pomocą rysunku. Zrobienie rysunku sprawia, że zadania, niespodziewanie dla dorosłego, stają się całkiem proste. Nie zmuszajmy dzieci do rysowania. Zachęcać – tak, zmuszać – nie! Niech dzieci same wybierają sposób rozwiązania. I znowu warto, aby rozwiązywały zadania w niewielkich grupach.

    ✓ A gdyby głów było 6 a nóg 20? Albo głów 88 a nóg równo 200?

    Zadania te charakteryzują się również tym, że niewielka zmiana wykorzystywanych w nich danych albo je zdecydowanie upraszcza – tak jest dla 6 głów, albo znacznie utrudnia – kto będzie chciał rysować 88 głów. Modyfikując dane, możemy dopasowywać złożoność zadania do naszych konkretnych potrzeb. A może warto przygotować to samo zadanie np. w dwóch czy trzech wersjach, indywidualizując nasze oczekiwania?

    ✓ W zagrodzie były króliki i kury. Razem było 14 nóg. Ile było kur, a ile królików?

    ✓ A jeśli by było 28 nóg? Albo …

    Ciekawą dyskusję mogą sprowokować zadania takie jak powyższe. Jest to tzw. zadanie otwarte – jest kilka możliwych dobrych odpowiedzi, np. dla wersji 14 nóg: 1 królik i 5 kur, 2 króliki i 3 kury czy 3 króliki i kura. Warto po nie sięgać, bo – w szczególności – uczą dostrzegać prawidłowości. W tym celu wystarczy zbierać, np. w tabeli, kolejne pojawiające się odpowiedzi i badać istniejące między nimi związki. Zadania tekstowe są nie tylko po to, żeby je rozwiązywać, ale także po to, aby o nich rozmawiać!

    Oto kolejne podobne zadania:

    ✓ Jaś karmił w schronisku psy i koty. Każdy pies dostał 6 kawałków mięsa, a każdy kot 4 kawałki. Ile było psów, a ile kotów, jeśli łącznie było ich 14, a Jaś dał im 74 kawałki mięsa?

    ✓ Jaś karmił w schronisku psy i koty. Każdy pies dostał 6 kawałków mięsa, a każdy kot 4 kawałki. Ile było psów, a ile kotów, jeśli Jaś dał im 72 kawałki mięsa?

    ✓ 55 złotych wypłacono monetami 2 zł i 5 zł. Razem było 20 monet. Ile było monet każdego rodzaju?

    ✓ 24 złote wypłacono monetami 2 zł i 5 zł. Ile było monet każdego rodzaju?

    ✓ Za 6 filiżanek i 6 talerzyków mama zapłaciła 42 zł. Następnego dnia mama dokupiła jeszcze 2 filiżanki i 6 talerzyków z tego samego zestawu. Tym razem zapłaciła 26 zł. Ile kosztowała filiżanka, a ile talerzyk?

    ✓ Wzdłuż ulicy sadzono drzewa. Drzewa sadzono co 10 metrów. Pierwsze posadzono na początku, a ostatnie na końcu drogi. Ile metrów ma ta droga, jeśli posadzono 8 drzew? A gdyby posadzono 12 drzew?, 17?, 33? Dlaczego tak się dzieje?

    ✓ Wzdłuż ulicy sadzono drzewa. Drzewa sadzono co 10 metrów. Pierwsze posadzono na początku, a ostatnie na końcu drogi. Ile drzew posadzono, jeśli droga ma 80 metrów? A gdyby droga miała 120 metrów?, 210 metrów?, 330? Dlaczego tak się dzieje?

    ✓ …

  2. Kolejna seria nietypowych, z punktu widzenia tradycyjnego nauczania matematyki w klasach I–III, a absolutnie dostępnych dzieciom zadań tekstowych:


     ✓ Mama pakowała słoiki z przetworami do koszyków.
    Do każdego koszyka wkładała po tyle samo słoików.
    Najmniej miała gruszek w occie, wszystkie słoiki

    zmieściły się w jednym koszyku.
    Kompotu z wiśni zrobiła dwa razy tyle,
    a ogórków kiszonych cztery razy tyle co gruszek.
    Łącznie zapakowała 49 słoików.
    Ile miała słoików z gruszkami?

    Ile z kompotem z wiśni, a ile z ogórkami?
     gruszki  

    ✓ Janek, Tomek i Karol zbierają modele samochodów. Tomek ma o 7 modeli więcej niż Janek, a Karol ma o 18 modeli więcej niż Tomek. Razem mają 86 modeli. Ile modeli ma każdy z nich?

    ✓ Dorota trzyma swoje książki na regale o trzech półkach. Najmniej książek ma na górnej półce. Na środkowej ma ich o 8 więcej, a na dolnej o 13 więcej niż na górnej. Łącznie ma 48 książek. Ile książek stoi na każdej z półek?

    ✓ Janek, Tomek i Karol zbierają modele samochodów. Tomek ma dwa razy więcej modeli niż Janek, a Karol ma trzy razy więcej modeli niż Tomek. Razem mają 135 modeli. Ile modeli ma każdy z nich?

     

     

    do góry