scenariusz 33.pdf
 

SCENARIUSZ 33

Mirosław Dąbrowski


NIE TYLKO WORECZKI
– CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO,
CZ. I


Cele ogólne w szkole podstawowej:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne – umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
  • umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne na I etapie kształcenia:

  • rozwijanie predyspozycji i zdolności poznawczych dziecka;
  • kształtowanie u dziecka pozytywnego stosunku do nauki oraz rozwijanie ciekawości w poznawaniu otaczającego świata i w dążeniu do prawdy;
  • wyposażenie dziecka w umiejętność czytania i pisania, w wiadomości i sprawności matematyczne potrzebne w sytuacjach życiowych i szkolnych oraz przy rozwiązywaniu problemów.

Wymagania szczegółowe:
Uczeń:

  • liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000;
  • zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;
  • porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków „<”, „>”, „=”);
  • dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;
  • rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego).

Pomoce:

  • piktogramy demonstracyjne:

  • piktogramy małe:

  • inne
    • ƒƒ woreczki strunowe (100 sztuk),
    • ƒƒ żetony (1000, np. po 250 w czterech kolorach) albo guziki, kamyczki,
    • ƒƒ plansze do gry (jedna na dwoje uczniów),
    • ƒƒ kostki (w zależności od wersji gry),
    • ƒƒ pionki (po jednym dla ucznia),
  • prezentacja (do ewentualnego wykorzystania),
  • karty pracy (do ewentualnego wykorzystania).

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

 

  1. Rozdajemy uczniom pracującym w parach żetony (kilkadziesiąt żetonów jednej wielkości i koniecznie w jednym kolorze) i formułujemy zadanie:

    Macie ustalić, ile jest tych żetonów, ale tak, żebyście byli tego pewni!

    Komentarz:
    Z tego typu zadaniem radzą sobie, zwłaszcza w grupach, dzieci siedmioletnie, czy nawet sześcioletnie. Żeby się o tym przekonać, wystarczy dać im szansę.

  2. Po wykonaniu zadania dyskutujemy o zastosowanych sposobach pokonywania trudności.

    Znaczna część uczniów w takiej sytuacji w naturalny sposób grupuje żetony po 10 sztuk. Rozmawiamy o zaletach (i ewentualnych wadach) tej metody.
    Następnie rozdajemy uczniom woreczki strunowe i prosimy, żeby zapakowali po dziesięć żetonów do woreczka.



    Komentarz:
    Warto zwrócić uwagę na stopniowe precyzowanie języka – możemy mówić: 6 woreczków i dwa pojedyncze żetony, 6 dziesiątek i dwa, sześćdziesiąt i dwa, sześćdziesiąt dwa, stopniowo, wraz z uczniami, budując język do mówienia o systemie dziesiętnym

  3. Mając to narzędzie, możemy:
    • szybko ustalać, ile kto ma żetonów;
    • szybko gromadzić (świadomie) odpowiednią ilość żetonów;
    • szybko ustalać, kto ma ich więcej, a kto mniej;
    • porównywać liczby dwucyfrowe;
    • dodawać liczby dwucyfrowe (bez żadnych ograniczeń);
    • odejmować liczby dwucyfrowe (bez żadnych ograniczeń).

    Oswajamy udzieci z początkowymi typami sytuacji, stawiamy pytania, uczniowie – manipulując woreczkami i żetonami – na nie odpowiadają. Warto też, aby uczniowie sami powymyślali różne pytania i zadania do rozwiązania. A może wpadną na pomysł, do czego jeszcze mogą wykorzystać to narzędzie.

  4. Gramy w grę planszową: „Zbieramy dziesiątki”. Do gry potrzebne są: plansza, pionki, dwie
    (trzy) kostki sześciościenne (dziesięciościenne), po 20 obrazków jedności i dziesiątki:

    Reguły gry:
    Zawodnicy (2–4 osoby, na początku lepiej dwie) na zmianę rzucają:
    • wersja 1: dwiema kostkami, wyniki dodają albo odejmują – wedle uznania;
    • wersja 2: trzema kostkami, po czym wybierają dwie z nich i wyniki na nich dodają albo odejmują;
    i przesuwają swój pionek o tyle pól, jaki otrzymali wynik.
    Jeśli pionek stanie na polu oznaczonym odpowiednim obrazkiem, to zawodnik otrzymuje taką właśnie liczbę punktów i odpowiedni obrazek (gotowy lub wykonany samodzielnieodpowiednim stemplem).
    Gra kończy się, gdy pionek ostatniego zawodnika zejdzie z planszy.
    Wygrywa ta osoba, która po zakończeniu gry ma najwięcej zdobytych punktów, czyli zdobyte przez nią obrazki tworzą największą liczbę.

    W grze niektóre zespoły mogą używać kostki sześciennej, inne dziesięciościennej – w tym drugim przypadku zakres wykonywanych operacji jest większy.

    Jeśli gra się spodoba dzieciom, warto zagrać dwie partie, albo i więcej. Do gry warto wracać.

  5. Po grze opowiadamy sobie, co ciekawego się wydarzyło w jej trakcie, sprawdzamy i porównujemy liczby zdobytych punktów, bagatelizując przy tym kwestię wygranej i przegranej.

  6. Rozwiązujemy wspólnie i formułujemy wspólnie zagadki i zadania o tej grze, np.:

    ✓ Mój pionek stoi na polu 17, wyrzuciłem 6, 4 i 1. Jakie ruchy mogę wykonać? Jaki ruch mi się najbardziej opłaca? Dlaczego?

    ✓ Przesunąłem swój pionek o 3 pola. Co mogłem wyrzucić?

    Można grać na krótszej planszy (Zbieramy dziesiątki II) i – w efekcie – na mniejszym zakresie liczb. Rozgrywka będzie wówczas trwać nieco krócej.



  7. Wracamy do rozwiązywania „typowych” zadań dotyczących systemu dziesiętnego w zakresie 100, a związanych z: porównywaniem i porządkowaniem liczb dwucyfrowych, dodawaniem ich oraz odejmowaniem, (…) .
    Dzieci mogą – wedle uznania – operować woreczkami i żetonami, albo obrazkami w odpowiedniej ilości.

    Można rozważyć różne formy zapisu, zostawiając dzieciom wybór. Poniżej trzy różne formy „zapisu” liczby 43:



    Komentarz:
    Ostatecznie i tak wszystkie dzieci przejdą na zwykły zapis: 43, bo jest najwygodniejszy i najbardziej ekonomiczny. Ważne jest jednak, żeby najpierw zrozumiały jego sens, a w tym wykorzystanie pomocy oraz stopniowe modyfikowanie zapisu mogą ogromnie(!) pomóc.

  8. Gdy dzieci zdobędą już pewne doświadczenie w posługiwaniu się tą pomocą, możemy na koniec sformułować kilka zagadek, korzystając z załączonej prezentacji.



 

 

do góry