scenariusz 5.pdf
 

SCENARIUSZ 12

Elżbieta Jabłońska


CO Z TEGO WYNIKA
– CZYLI O PEWNYCH WŁASNOŚCIACH NIERÓWNOŚCI,
CZ. II


Cele ogólne w szkole podstawowej:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne – umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;

Cele ogólne – matematyka:

  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
  • Modelowanie matematyczne.
    Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
  • Rozumowanie i tworzenie strategii.
    Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

Wymagania szczegółowe:

  • Zadania tekstowe. Uczeń:
    • czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
    • wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
    • dostrzega zależności między podanymi informacjami.

Pomoce:


Przebieg sytuacji dydaktycznej:

  1. Uczniowie oglądają wizerunki zwierząt, nazywają je i porównują ich wagę. Ustawiają wizerunki na wadze tak, aby na niższej szalce były zwierzęta cięższe. Następnie porównują inne wielkości określające te zwierzęta, np. długość życia, wysokość, szybkość poruszania się i układają wizerunki na wadze tak, aby zwierzęta, które dłużej żyją, szybciej się poruszają lub są wyższe były na szalce niżej. Mówimy, że za pomocą zwykłej wagi nie da się porównać innej wielkości niż ciężar, ale nasza waga jest wagą umowną, która porównuje również inne wielkości. Jeżeli uczniowie mieli już zajęcia związane z nierównościami (np. Co z tego wynika?), ten punkt scenariusza można pominąć.

  2. Ustawiamy dwie wagi na tablicy:


    Pytamy, czy uczniowie pamiętają jak można zapisać to symbolicznie. Uczniowie zapisują
    symbolicznie, to co przedstawiają wagi:


    Zadajemy pytanie: Czy kaczka razem z dzikiem ważą więcej czy mniej niż gołąb i chomik razem?
    Co jeszcze z tego wynika? Uczniowie układają inne nierówności wynikające z tych dwóch.
    Mogą się pojawić również nierówności:


    Kaczka z dzikiem ważą więcej niż gołąb.



    Kaczka z dzikiem ważą więcej niż chomik.



    Dzik z gołębiem ważą więcej niż chomik.



    Kaczka z chomikiem ważą więcej niż chomik.



    Kaczka z chomikiem ważą więcej niż gołąb.




  3. Powtarzamy to ćwiczenie umieszczając na szalkach obu wag inne przedmioty, które możemy
    porównać pod względem wagi lub ceny, np. owoce, warzywa.


  4. Następnie ustawiamy dwie wagi:



    Uczniowie przedstawiają również zapisy symboliczne:



    Zadajemy pytania: Co z tego wynika? Czy cytryna i bułka kosztują więcej niż ciastko i cukierek?
    Uczniowie wyjaśniają, dlaczego takiego wniosku nie możemy wyciągnąć. Co w takim razie wynika z tych dwóch nierówności?
    Uczniowie zapisują, używając symbolu nierówności lub na swoich wagach ustawiają nierówności, które wynikają z tych dwóch przedstawionych. Odczy- tują je głośno i je wery(kują.
    Wśród prawidłowych mogą się pojawić:

    Cukierek i cytryna razem kosztują więcej niż bułka i ciastko.
    Cukierek i ciastko kosztują więcej niż bułka.
    Cytryna i bułka kosztują więcej niż ciastko.

  5. Można niektóre obrazki zastąpić przez zapisy wielkości (np. wagi lub ceny):



    Uczniowie mówią, co wynika z tych zależności. Prawidłowe odpowiedzi ilustrują na wadze lub przedstawiają symbolicznie.
    Wśród prawidłowych mogą się pojawić:

    Ciastko i czekolada razem kosztują więcej niż 3 zł.
    Ciastko z czekoladą kosztują więcej niż 1 zł.
    Ciastko z czekoladą kosztują więcej niż 2 zł.
    Ciastko kosztuje więcej niż 1 zł.
    Dwie czekolady kosztują więcej niż 2 zł.
    Dwa ciastka kosztują więcej niż 4 zł.

    Każde z tych zdań można zapisać używając znaku nierówności i napisu, np.
    Ciastko + czekolada > 3 zł

  6. A oto następne, trudniejsze już zadanie.
    Co z tego wynika?


    I możliwe odpowiedzi:
    Jabłko jest cięższe od banana.
    Jabłko i 18 dag jest cięższe niż banan i 20 dag.
    Jabłko jest cięższe od banana o więcej niż 2 dag.
    Banan < 18 dag < 20 dag < jabłko

  7. Uczniowie pracują w grupach. Jedno z dzieci układa zagadkę z dwiema wagami – pozostałe
    starają się wyciągnąć możliwie najwięcej wniosków. Uczniowie zapisują swoje wnioski na
    tabliczkach suchościeralnych, robiąc rysunki i używając symbolu wagi lub symbolu nierów-
    ności. Potem w grupie dyskutują, czy są to wnioski prawidłowe.


 

do góry