scenariusz 5.pdf
 

SCENARIUSZ 25

Mirosław Dąbrowski


NIE TYLKO WORECZKI
– CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO,
CZ. I


Cele ogólne w szkole podstawowej:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne – umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
  • umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne – matematyka:

  • Sprawność rachunkowa.
    Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
  • Modelowanie matematyczne.
    Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
  • Rozumowanie i tworzenie strategii.
    Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

Wymagania szczegółowe:

  • Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
    • odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
    • ƒƒ porównuje liczby naturalne.
  • Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
    • dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak, np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
    • porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
    • szacuje wyniki działań.

Pomoce:

  • pieczątki demonstracyjne:

  • piktogramy małe:

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

 

  1. Rozdajemy uczniom pracującym w parach żetony (kilkadziesiąt żetonów jednej wielkości i koniecznie w jednym kolorze) i formułujemy zadanie: Ustalcie, ile jest tych żetonów, ale tak,
    żebyście byli tego pewni!

  2. Po wykonaniu zadania dyskutujemy o zastosowanych sposobach pokonywania trudności.
    Znaczna część uczniów w takiej sytuacji w naturalny sposób grupuje żetony po 10 sztuk. Rozmawiamy o zaletach (i ewentualnych wadach) tej metody. Następnie rozdajemy uczniom woreczki strunowe i prosimy, żeby zapakowali po dziesięć żetonów do woreczka.



    Komentarz:
    Warto zwrócić uwagę na stopniowe precyzowanie języka – możemy mówić: 6 woreczków i dwa pojedyncze żetony, 6 dziesiątek i dwa, sześćdziesiąt i dwa, sześćdziesiąt dwa, stopniowo, wraz z uczniami, budując język do mówienia o systemie dziesiętnym

  3. Dysponując tym narzędziem, możemy:
    • szybko ustalać, ile kto ma żetonów;
    • szybko gromadzić (świadomie) odpowiednią ilość żetonów;
    • szybko ustalać, kto ma ich więcej, a kto mniej;
    • porównywać liczby dwucyfrowe;
    • dodawać liczby dwucyfrowe (bez żadnych ograniczeń);
    • odejmować liczby dwucyfrowe (bez żadnych ograniczeń).
    Oswajamy uczniów z początkowymi typami sytuacji, stawiamy pytania, uczniowie – manipulując woreczkami i żetonami – na nie odpowiadają. Warto też, aby uczniowie sami powymyślali różne pytania i zadania do rozwiązania. A może wpadną na pomysł, do czego jeszcze mogą wykorzystać to narzędzie.

    Warto pozwolić uczniom na swobodne reprezentowanie wykorzystywanych liczb. Poniżej trzy różne formy „zapisu” liczby 43:



  4. Uczniowie grają w grę planszową Zbieramy dziesiątki. Do gry potrzebne są: plansza, pionki, dwie (trzy) kostki dziesięciościenne, po 20 obrazków jedności i dziesiątki albo stemple i karteczki:

    Reguły gry:
    Zawodnicy (2–4 osoby, na początku lepiej dwie) na zmianę rzucają:
    • wersja 1: dwiema kostkami, wyniki dodają albo odejmują – wedle uznania;
    • wersja 2: trzema kostkami, po czym wybierają dwie z nich i wyniki na nich dodają albo odejmują;
    i przesuwają swój pionek o tyle pól, jaki otrzymali wynik.
    Jeśli pionek stanie na polu oznaczonym odpowiednim obrazkiem, to zawodnik otrzymuje taką właśnie liczbę punktów i odpowiedni obrazek (gotowy lub wykonany samodzielnieodpowiednim stemplem). Gra kończy się, gdy pionek ostatniego zawodnika zejdzie z planszy. Wygrywa ta osoba, która po zakończeniu gry ma najwięcej zdobytych punktów, czyli zdobyte przez nią obrazki tworzą największą liczbę.
    Jeśli gra się spodoba uczniom, warto zagrać dwie partie, albo i więcej. Do gry warto wracać.

  5. Po grze opowiadamy sobie, co ciekawego się wydarzyło w jej trakcie, sprawdzamy i porównujemy liczby zdobytych punktów, bagatelizując przy tym kwestię wygranej i przegranej.

  6. Rozwiązujemy wspólnie i formułujemy wspólnie zagadki i zadania o tej grze, np.:

    ✓ Mój pionek stoi na polu 17, wyrzuciłem 6, 4 i 1. Jakie ruchy mogę wykonać? Jaki ruch mi się najbardziej opłaca? Dlaczego?
    ✓ Przesunąłem swój pionek o 3 pola. Co mogłem wyrzucić?

  7. Wracamy do rozwiązywania „typowych” zadań dotyczących systemu dziesiętnego w zakresie 100, a związanych z: porównywaniem i porządkowaniem liczb dwucyfrowych, dodawaniem ich oraz odejmowaniem, (…) .
    Uczniowie mogą – wedle uznania – operować woreczkami i żetonami, albo obrazkami w odpowiedniej ilości.

  8. Gdy dzieci zdobędą już pewne doświadczenie w posługiwaniu się tą pomocą, możemy na koniec sformułować kilka zagadek, korzystając z załączonej prezentacji.

 

 

do góry