SCENARIUSZ 9


Elżbieta Jabłońska


CO Z TEGO WYNIKA
– CZYLI O PEWNYCH WŁASNOŚCIACH NIERÓWNOŚCI,
CZ. II


Cele ogólne na III etapie kształcenia:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne — umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym;
  • umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne — matematyka:

  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
  • Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
    Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
  • Modelowanie matematyczne.
    Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
  • Rozumowanie i argumentacja.
    Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.


Wymagania szczegółowe– matematyka na II etapie edukacyjnym:

  • czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
  • wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
  • dostrzega zależności między podanymi informacjami.

Pomoce:


Przebieg sytuacji dydaktycznej:

  1. Uczniowie oglądają wizerunki zwierząt, nazywają je i porównują ich wagę. Ustawiają wizerunki na wadze tak, aby na niższej szalce były zwierzęta cięższe. Pytamy, czy uczniowie pamiętają jak można zapisać to symbolicznie. Uczniowie zapisują symbolicznie, to co przedstawiają wagi. Następnie uczniowie porównują inne wielkości określające zwierzęta np. długość życia, wysokość, szybkość poruszania się i układają wizerunki na wadze tak, aby zwierzęta, które dłużej żyją, szybciej się poruszają lub są wyższe były na szalce niżej i po lewej stronie znaku nierówności „>”. Staramy się używać równie często obu znaków nierówności. Jeżeli uczniowie mieli już zajęcia związane z nierównościami (np. Co z tego wynika? cz. I) ten punkt scenariusza należy pominąć.

  2. Zapisujemy dwie nierówności.



    Zadajemy pytanie: Czy kaczka razem z dzikiem ważą więcej, czy mniej niż gołąb i chomik razem?
    Co jeszcze z tego wynika? Dzieci układają inne nierówności wynikające z tych dwóch.
    Mogą się pojawić również nierówności:









     Kaczka z dzikiem ważą więcej niż gołąb.  
     Kaczka z dzikiem ważą więcej niż chomik.  
     Dzik z gołębiem ważą więcej niż chomik.  
     Kaczka z chomikiem ważą więcej niż chomik.  
     Kaczka z chomikiem ważą więcej niż gołąb.  


  3. Powtarzamy to ćwiczenie umieszczając po obu stronach nierówności inne przedmioty, które możemy porównać pod względem wagi lub ceny: np. owoce, warzywa.

  4. Następnie zapisujemy jeszcze dwie nierówności



    Zadajemy pytanie:
    Co z tego wynika? Czy cytryna i wiśnie kosztują (lub ważą) więcej niż ciastko i cukierki?
    Uczniowie wyjaśniają, dlaczego takiego wniosku nie możemy wyciągnąć. Co w takim razie wynika z tych dwóch nierówności? Uczniowie zapisują nierówności, które wynikają z tych dwóch przedstawionych. Odczytują je głośno i weryfikują.
    Wśród prawidłowych mogą się pojawić:
    Cukierki i cytryna razem kosztują więcej niż wiśnie i ciastko.
    Cukierki i ciastko kosztują więcej niż wiśnie.
    Cytryna i wiśnie kosztują więcej niż ciastko

  5. Można niektóre obrazki zastąpić przez zapisy liczbowe pewnych wielkości (np. wagi lub ceny)



    Uczniowie mówią co wynika z tych zależności. Prawidłowe odpowiedzi zapisują używając
    znaków nierówności.
    Wśród prawidłowych mogą się pojawić:
    ✓ Ciastko i czekolada razem kosztują więcej niż 3 zł.
    ✓ Ciastko z czekoladą kosztują więcej niż 1 zł.
    ✓ Ciastko z czekoladą kosztują więcej niż 2 zł.
    ✓ Ciastko kosztuje więcej niż 1 zł.
    ✓ Dwie czekolady kosztują więcej niż 2 zł.
    ✓ Dwa ciastka kosztują więcej niż 4 zł.

  6. A oto następne, trudniejsze już zadanie.
    ✓ Co z tego wynika?



    I spodziewane odpowiedzi:
    Jabłko jest cięższe od banana.
    Jabłko i 18 dag jest cięższe niż banan i 20 dag.
    Jabłko jest cięższe od banana o więcej niż 2 dag.
    Banan < 18 dag < 20 dag < jabłko

  7. Uczniowie pracują w grupach. Jedno z dzieci układa zagadkę z dwiema nierównościami — pozostałe starają się wyciągnąć możliwie najwięcej wniosków. Dzieci zapisują swoje wnioski robiąc rysunki i używając symbolu nierówności. Potem w grupie dyskutują, czy są to wnioski prawidłowe.