SCENARIUSZ 17

Elżbieta Jabłońska


CO Z TEGO WYNIKA
– CZYLI O PEWNYCH WŁASNOŚCIACH NIERÓWNOŚCI,
CZ. II


Cele ogólne w szkole podstawowej:

  • myślenie matematyczne — umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych.

Cele ogólne na I etapie kształcenia:

  • wyposażenie dziecka w umiejętność czytania i pisania, w wiadomości i sprawności matematyczne potrzebne w sytuacjach życiowych i szkolnych oraz przy rozwiązywaniu problemów.

Wymagania szczegółowe:
Uczeń:

  • układa obiekty (np. patyczki) w serie rosnące i malejące, numeruje je; wybiera obiekt w takiej serii, określa następne i poprzednie.

Pomoce:


Przebieg sytuacji dydaktycznej:

  1. Uczniowie oglądają wizerunki zwierząt, nazywają je i porównują ich wagę. W przypadku wątpliwości mogą sięgnąć do encyklopedii lub innych źródeł opisujących te zwierzęta. Ustawiają wizerunki na wadze tak, aby na niższej szalce były zwierzęta cięższe. Następnie porównują inne wielkości określające te zwierzęta, np. długość życia, wysokość, szybkość poruszania się i układają wizerunki na wadze tak, aby zwierzęta, które dłużej żyją, szybciej się poruszają lub są wyższe były na szalce niżej. Mówimy, że za pomocą zwykłej wagi nie da się porównać innej wielkości niż ciężar, ale nasza waga jest wagą umowną, która porównuje również inne wielkości. Jeżeli uczniowie mieli już zajęcia związane z nierównościami (np. „Co z tego wynika, czyli o pewnych własnościach nierówności, cz. I”) ten punkt scenariusza należy pominąć.

  2. Ustawiamy dwie wagi na tablicy.




    Zadajemy pytanie:
    ✓ Czy kaczka razem z dzikiem ważą więcej czy mniej niż gołąb i chomik razem?
    ✓ Co jeszcze z tego wynika?
    Dzieci układają inne nierówności wynikające z tych dwóch.

    Powinny się pojawić również nierówności:
    Kaczka z dzikiem ważą więcej niż gołąb.
    Kaczka z dzikiem ważą więcej niż chomik.
    Dzik z gołębiem ważą więcej niż chomik.
    Kaczka z chomikiem ważą więcej niż chomik.
    Kaczka z chomikiem ważą więcej niż gołąb.

  3. Powtarzamy to ćwiczenie umieszczając na szalkach obu wag inne przedmioty, które możemy porównać pod względem wagi lub ceny: np. owoce, warzywa.


  4. Następnie ustawiamy dwie wagi:



    Zadajemy pytanie:
    ✓ Co z tego wynika?
    ✓ Czy cytryna i bułka kosztują więcej niż ciastko i cukierki?

    Uczniowie wyjaśniają, dlaczego takiego wniosku nie możemy wyciągnąć.
    Co w takim razie wynika z tych dwóch nierówności? Uczniowie na swoich wagach ustawiają nierówności, które wynikają z tych dwóch przedstawionych. Odczytują je głośno i weryfikują.

    Wśród prawidłowych mogą się pojawić:
    Cukierki i cytryna razem kosztują więcej niż czereśnie i ciastko.
    Cukierki i ciastko kosztują więcej niż bułka.
    Cytryna i bułka kosztują więcej niż ciastko.


  5. Można niektóre obrazki zastąpić przez zapisy wielkości (np. wagi lub ceny):



    Dzieci mówią co wynika z tych zależności. Prawidłowe odpowiedzi dzieci ilustrują na szalkach.

    Wśród prawidłowych mogą się pojawić:
    Ciastko i czekolada razem kosztują więcej niż 3 zł.
    Ciastko z czekoladą kosztują więcej niż 1 zł.
    Ciastko z czekoladą kosztują więcej niż 2 zł.
    Ciastko kosztuje więcej niż 1 zł.
    Dwie czekolady kosztują więcej niż 2 zł.
    Dwa ciastka kosztują więcej niż 4 zł.
    Każde z tych zdań można zapisać używając znaku nierówności, np.
    Ciastko + czekolada > 3 zł

  6. Jeżeli uczniowie radzą sobie dobrze można spróbować rozwiązać trudniejsze zadanie.

    Co z tego wynika?



    Spodziewane odpowiedzi:
    Jabłko jest cięższe od banana.
    Jabłko i 18 dag jest cięższe niż banan i 20 dag.
    Jabłko jest cięższe od banana o więcej niż 2 dag.
    Banan < 18 dag < 20 dag < jabłko

  7. Uczniowie pracują w grupach. Jedno z dzieci układa zagadkę z dwiema wagami — pozostałe starają się wyciągnąć możliwie najwięcej wniosków. Dzieci zapisują swoje wnioski robiąc rysunki i używając symbolu wagi lub symbolu nierówności na tabliczkach suchościeralnych. Potem w grupie dyskutują, czy są to wnioski prawidłowe.