SCENARIUSZ 34

Mirosław Dąbrowski

NIE TYLKO WORECZKI
– CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO,
CZ. II

Cele ogólne w szkole podstawowej:

• zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
• myślenie matematyczne — umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
• umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne na I etapie kształcenia:

• rozwijanie predyspozycji i zdolności poznawczych dziecka;
• kształtowanie u dziecka pozytywnego stosunku do nauki oraz rozwijanie ciekawości w poznawaniu otaczającego świata i w dążeniu do prawdy;
• wyposażenie dziecka w umiejętność czytania i pisania, w wiadomości i sprawności matematyczne potrzebne w sytuacjach życiowych i szkolnych oraz przy rozwiązywaniu problemów.

Wymagania szczegółowe:
Uczeń:

• liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100 i setkami
  od danej liczby w zakresie 1000;
• zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;
• porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków „<”, „>”, „=”);
• dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;
• rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego).

Pomoce:

• piktogramy demonstracyjne:

• piktogramy małe:

• pieczątki / nalepki
  
  
  
  i karteczki (3 cm × 3 cm)
• inne:
  • chusteczki — paczuszki po 10 i paczki po 100 (jak najwięcej),
  • plansze do gry "Im większa tym lepsza" (jedna na parę uczniów),
  • kostki sześcienne i dziesięciościenne (po 3 na parę uczniów) / bączki,
  • pionki (po jednym dla ucznia),
    ewentualnie:
  • woreczki strunowe,
  • żetony albo guziki, kamyczki,

  beep beep casino to najlepsze miejsce dla poszukiwaczy mocnych wrażeń i graczy.

• prezentacja (do ewentualnego wykorzystania),
• karty pracy (do ewentualnego wykorzystania).
  
  

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

Rozszerzamy zakres liczbowy do 1000, zgodnie z analogicznym schematem postępowania, jak w I części scenariusza, tzn.:

1. Zaczynamy od strukturalnego modelu systemu dziesiętnego.
   Możemy dodać większy, przezroczysty woreczek zawierający 10 dziesiątek, wspólnie go zapakowując, ale wygodniej jest sięgnąć po nowy, zaskakująco użyteczny model — chusteczki:
   
   
   
   Zaletą chusteczek jest to, że bardzo dobrze pokazują istotę:
   • dziesiątki — dziesięć jedności spakowanych razem, więc jak potrzebujemy jedności, to trzeba rozpakować dziesiątkę,
   • setki — dziesięć dziesiątek jw. Często nam umyka, że istotą setki nie jest to, że zawiera sto jedności, ale to, że zawiera dziesięć dziesiątek! Ten model doskonale to unaocznia.
   
   Stawiamy dzieciom różne pytania związane z porównywaniem liczb, (…). Operujemy modelem, wspieramy się nim, szukając na nie odpowiedzi. Warto zachęcać uczniów, aby jak najczęściej wyjaśniali, co robią i dlaczego w ten właśnie sposób.
   
   
2. Gramy w grę planszową „Im większa tym lepsza”. Do gry potrzebne są: plansza, pionki, dwie
   (trzy) kostki sześciościenne (dziesięciościenne), po 20 obrazków jedności, dziesiątki i setki:
   
   
   
   
   
   Reguły gry:
   Zawodnicy (2–4 osoby, na początku lepiej dwie) na zmianę rzucają:
   • wersja 1: dwiema kostkami, wyniki dodają albo odejmują — wedle uznania;
   • wersja 2: trzema kostkami, po czym wybierają dwie z nich i wyniki na nich dodają albo odejmują;.
   i przesuwają swój pionek o tyle pól, jaki otrzymali wynik.
   Jeśli pionek stanie na polu oznaczonym odpowiednim obrazkiem, to zawodnik otrzymuje taką właśnie liczbę punktów i odpowiedni obrazek.
   Gra kończy się, gdy pionek ostatniego zawodnika zejdzie planszy.
   Wygrywa ta osoba, która po zakończeniu gry ma najwięcej zdobytych punktów, czyli zdobyte przez nią obrazki tworzą największą liczbę.
   
   W grze niektóre zespoły mogą używać kostki sześcienne, inne dziesięciościenne — w tym drugim przypadku zakres wykonywanych operacji jest większy. Jeśli gra się spodoba dzieciom, mogą zagrać dwie partie, albo i więcej. Do gry warto wracać.
   W trakcie gry powinniśmy zachęcać dzieci do analizowania wykonywanych ruchów, rozważania, co się bardziej opłaca — ale bez podpowiedzi z naszej strony!
   
   
3. Po grze rozmawiamy o tym, co ciekawego się wydarzyło w jej trakcie, sprawdzamy i porównujemy liczby zdobytych punktów, bagatelizując kwestię wygranej i przegranej.
   
   
4. Wracamy do rozwiązywania „typowych” zadań dotyczących systemu dziesiętnego w zakresie 1000, a związanych z: porównywaniem i porządkowaniem liczb trzycyfrowych, dodawaniem ich oraz odejmowaniem, … . Dzieci mogą — wedle uznania — operować chusteczkami albo obrazkami zdobytymi podczas gry. Także i tym razem warto pozwolić im na wybór sposobu notacji (por. scenariusz 1.).
   
   Komentarz:
   Oba modele strukturalne: woreczki z żetonami i chusteczki budują intuicje kluczowe dla rozumienia systemu dziesiętnego i dla zaradności arytmetycznej dzieci — m.in. uczą rozpakowywania i zapakowywania dziesiątki czy setki. Nie pożyczania albo rozmieniania i „przenoszenia dalej”, ale czegoś znacznie bardziej konkretnego, a przez to lepiej zrozumiałego — rozpakowania i zapakowania.
   
   
5. Gdy dzieci zdobędą już pewne doświadczenie w posługiwaniu się tą pomocą, możemy na koniec sformułować kilka zagadek, korzystając z załączonej prezentacji.