SCENARIUSZ 23

Mirosław Dąbrowski


GDZIE CO JEST
– CZYLI O CZYTANIU ZE ZROZUMIENIEM,
CZ. II


Cele ogólne w szkole podstawowej:

  • zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
  • myślenie matematyczne — umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
  • umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne — matematyka:

  • Sprawność rachunkowa.
    Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
  • Wykorzystanie i tworzenie informacji.
    Inwestycje Orlen Orlen investing dzielenie się doświadczeniem.
    Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
  • Modelowanie matematyczne.
    Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
  • Rozumowanie i tworzenie strategii.
    Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

Wymagania szczegółowe:

 

  • Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
    • dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach takich jak, np. 230 + 80 lub 4600 — 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
    • mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
    • wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
    • porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
  • Zadania tekstowe. Uczeń:
    • ƒƒ czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
    • ƒƒ wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
    • ƒƒ dostrzega zależności między podanymi informacjami;
    • ƒƒ dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
    • ƒƒ weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

Pomoce:

  • piktogramy demonstracyjne:

  • piktogramy małe:



  • pieczątki / nalepki,
  • kwadratowe tekturki (kartki), np. o wymiarach ok. 10 cm × 10 cm (jak najwięcej),
  • program PIKTOFRUKTY (do ewentualnego wykorzystania),
  • prezentacja 
  • tabliczki suchościeralne (do ewentualnego wykorzystania),
  • karty pracy (do ewentualnego wykorzystania).

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

  1. Zaczynamy od jednej czy dwóch zagadek analogicznych do tych z części I scenariusza albo od zabawy w Żywe owoce. Organizujemy działania uczniów tak, aby pracowali w parach albo większych grupach oraz rozwiązując zagadki, mogli swobodnie stosować strategię prób i poprawek. Możemy także w ramach „rozruchu” sięgnąć po program PIKTOFRUKTY.

  2. Przechodzimy do bardziej skomplikowanych opisów. Tym razem zagadki będą dotyczyły naczyń1, które są ustawione na małym regale z dwiema półkami:


    Oto kilka przykładowych:


    Kubek stoi na lewo od talerzyka. Pod kubkiem stoi filiżanka, a pod talerzykiem szklanka. Dzbanek stoi pomiędzy filiżanką i szklanką. Jak są ustawione te przedmioty?




    Kubek stoi pomiędzy dwiema filiżankami, a dzbanek, który stoi pod kubkiem na lewo od dwóch  zklanek. Na lewo od dzbanka stoi talerzyk. Czy już można ustalić, jak są ustawione wymienione przedmioty?




    Na górnej półce stoją dwie szklanki i dzbanek, a na dolnej dwie filiżanki i talerzyk. Jednakowe przedmioty stoją obok siebie. Pod jedną szklanką stoi talerzyk, a pod drugą filiżanka. Dzbanek stoi nad filiżanką. Jak są ustawione te przedmioty? Czy jest tylko jedno możliwe ustawienie tych przedmiotów?
  3. Zachęcamy uczniów do samodzielnego ułożenia jak najtrudniejszej, ale dającej się rozwiązać
    zagadki. Jak najprościej można to zrobić?
  4. Pora na zagadki o liczbach, np. takie:

    Na kartce napisane są obok siebie cztery liczby: 3, 15, 6 i 18. Liczba 6 jest napisana pomiędzy najmniejszą i największą z tych liczb. Po 3 napisane jest 15. W jakiej kolejności zapisane są te
    liczby?

    Na kartce zapisano obok siebie pięć liczb: 8, 12, 14, 22, 25. Środkowa liczba jest sumą swoich sąsiadów. Pierwsza liczba jest większa od ostatniej. W jakiej kolejności zapisano te liczby?


    Na kartce zapisano obok siebie pięć liczb: 8, 9, 10, 11, 12. Pierwsza jest mniejsza od trzeciej, a trzecia jest mniejsza od ostatniej. Druga jest większa od czwartej, a czwarta większa od piątej.
    Czy już można ustalić, w jakiej kolejności je zapisano? Dlaczego?

    Komentarz:
    Także i te zagadki pozwalają nam na „uruchomienie”, w atrakcyjny i motywujący dla uczniów sposób, wszystkich obszarów ich wiedzy arytmetycznej.

  5. Wspólnie z uczniami wymyślamy i rozwiązujemy kolejne zagadki, dopasowując ich poziom trudności do możliwości i potrzeb dzieci.

  6. Zmieniamy „matematyczny obszar” zagadek i przechodzimy do geometrii. Każdy uczeń robi w ukryciu przed kolegami rysunek złożony z pięciu (sześciu) identycznych kwadracików łączących się wierzchołkami albo bokami — przykłady takich rysunków poniżej:



    Następnie kolejni uczniowie opisują, możliwie dokładnie, swój rysunek, nie pokazując go. Zadaniem pozostałych jest jego narysowanie. Ciąg dalszy może odbywać się w parach — dzieci opisują sobie nawzajem sporządzone rysunki i odtwarzają je w oparciu o ten opis.

    Uwaga: Dla ułatwienia szybkiej prezentacji i porównania rysunków uczniowie mogą je robić na tabliczkach suchościeralnych.



    1 Równie dobrze mogą dotyczyć nadal owoców, czy innych przedmiotów, których obrazkami, czy stemplami dysponujemy.