SCENARIUSZ 5

Małgorzata Żytko

MATEMATYCZNE OPOWIADANIA
– CZYLI O TWORZENIU I ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ TEKSTOWYCH,
CZ. I

Cele ogólne w szkole podstawowej:

• umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
• umiejętność pracy zespołowej;
• zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów.

Cele ogólne na II etapie kształcenia:

• Sprawność rachunkowa.
  Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
• Wykorzystanie i tworzenie informacji.
  Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
• Modelowanie matematyczne.
  Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
• Rozumowanie i tworzenie strategii.
  Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

Wymagania szczegółowe:

• Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
  
  • ƒƒ dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
  • ƒƒ mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
  • ƒƒ porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne.
    
    
• Zadania tekstowe. Uczeń:
  
  • ƒƒ czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
  • ƒƒ wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
  • ƒƒ dostrzega zależności między podanymi informacjami;
  • ƒƒ dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
  • ƒƒ do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
  • ƒƒ weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
    
    
• Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
  ƒƒ odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
  ƒƒ porównuje liczby naturalne.

Pomoce:

• piktogramy–naklejki

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

1. Dzielimy uczniów na grupy. Każda grupa wybiera sobie jeden środek transportu i uzgad- nia zestaw piktogramów charakterystycznych dla niego (co można zobaczyć — na lotnisku, na dworcu kolejowym, na parkingu lub stacji benzynowej, w porcie).
   
   
2. Wręczamy każdej grupie bilet, np.: kolejowy, samolotowy, autobusowy i na statek — w zależ- ności od wybranego środka transportu. Uczniowie odszyfrowują znaczenia poszczególnych oznaczeń na bilecie, ustalają, gdzie znajduje się numer miejsca, godzina odjazdu, przylotu. Odnajdują piktogramy widoczne na biletach. Zadają innym dzieciom pytania dotyczące infor- macji zawartych na biletach, np. Ile trwa podróż z miejscowości A do B?, Jaka jest długość linii kolejowej między tymi miastami? O której godzinie przyjedzie pociąg do stacji docelowej, jeżeli będzie miał 42–minutowe opóźnienie? Jaka jest różnica w cenie między biletem bez rezerwacji miejsca a biletem z rezerwacją miejsca? Ile kosztuje rezerwacja? itp.
   
   
3. Rozdajemy grupom zestawy piktogramów–naklejek, które mają zainspirować uczniów do ukła- dania zadań. Dwie grupy mogą otrzymać takie same zestawy, ponieważ dzieci mają dowolność w kolejności ich ułożenia.
    
   
   
   
   
   
4. Grupy przekazują sobie przygotowane zadania. Uczniowie w zespołach rozwiązują je, nego- cjując sposób ich wykonania.
   
   
5. Grupy prezentują wyniki dyskusji i rozwiązania zadań.
   
   
6. Poszczególne zespoły przygotowują zadanie dla swoich kolegów — z zestawu piktogramów uczniowskich rozłożonego na stole lub innym widocznym miejscu w klasie wybierają kilka i proponują kolegom z sąsiedniej grupy ułożenie opowiadania matematycznego w formie rysunku z wykorzystaniem piktogramów. Po wykonaniu tego zadania następuje prezentacja przez poszczególne grupy rysunku — schematu (szkicu) zadania — dzieci wyjaśniają sytuację, którą stworzyły.
   
   
7. Wspólnie dyskutujemy poszczególne propozycje opowiadań oraz organizujemy „burzę mózgów” dotyczącą zadawania pytań do danego opowiadania. Zachęcamy uczniów do różnorodności i twórczości w formułowaniu pytań. Grupa, która jest autorem danego szkicu, wybiera te pyta- nia, które najbardziej jej odpowiadają i zapisuje je pod rysunkiem.
   
   
8. Przedyskutowane i uzupełnione o pytania opowiadania poszczególnych grup, narysowane i zapisane na kartonach lub większych arkuszach papieru, zawieszamy na tablicy. Uczniowie wybierają sobie jedno z tych opowiadań i próbują odpowiedzieć na niektóre pytania. Decydują samodzielnie, jakie pytania wybierają do rozwiązania zadania.
   
   
9. Uczniowie sprawdzają w parach poprawność rozwiązań.