SCENARIUSZ 6

Małgorzata Żytko

MATEMATYCZNE OPOWIADANIA
– CZYLI O TWORZENIU I ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ TEKSTOWYCH,
CZ. II

Cele ogólne w szkole podstawowej:

• umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
• umiejętność pracy zespołowej;
• zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów.

Cele ogólne na II etapie kształcenia:

• Sprawność rachunkowa.
  Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
• Wykorzystanie i tworzenie informacji.
  Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
• Modelowanie matematyczne.
  Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
• Rozumowanie i tworzenie strategii.
  Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.
• Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
  
  • ƒƒ odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
  • ƒƒ porównuje liczby naturalne.

Wymagania szczegółowe:

• Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
  
  • ƒƒ odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
  • ƒƒ porównuje liczby naturalne.
• Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
  
  • ƒƒ dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
  • ƒƒ mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
  • ƒƒ porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne.
    
    
• Zadania tekstowe. Uczeń:
  
  • ƒƒ czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
  • ƒƒ wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
  • ƒƒ dostrzega zależności między podanymi informacjami;
  • ƒƒ dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
  • ƒƒ do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
  • ƒƒ weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.
    
    
• Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
  ƒƒ odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
  ƒƒ porównuje liczby naturalne.

Pomoce:

• piktogramy–naklejki

• puste naklejki do tworzenia nowych piktogramów,
• tabliczki suchościeralne, flamastry.
• tekst matematycznego opowiadania — po jednym dla każdego ucznia,
• duży karton lub papier
• karty pracy

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

1. Rozdajemy uczniom opowiadanie zmatematyzowane — „Szkolna wycieczka statkiem”:
   Nadeszła ciepła wiosna. W szkole imienia Juliana Tuwima we Wrocławiu postanowiono zorganizować wycieczkę statkiem po Odrze, bo to najlepsza pora na podziwianie budzącej się do życia przyrody. W wycieczce będą uczestniczyć wszyscy uczniowie szkoły, w której uczy się 620 uczniów oraz nauczyciele — jest ich 46.
   Wynajęto dwa rodzaje statków spacerowych: na jednym mieści się 84 pasażerów, a na drugim 100. Cena jednego biletu dla ucznia to 12 zł. Nauczyciele płacą po 20 zł. Wynajęcie przewodnika na 2 h rejsu kosztuje 150 zł. Ile będzie trzeba zarezerwować statków spacerowych, aby wszyscy uczniowie i nauczyciele mogli w nich się zmieścić? Oblicz koszt całej wycieczki w swoim rozwiązaniu. Zaproponuj swój sposób rozwiązania zadania, możesz pomóc sobie rysunkiem.
2. Dzieci zapisują (rysują) na tabliczkach suchościeralnych własne strategie (sposoby) rozwiązania zadania. Następnie łączą się w pary i wyjaśniają sobie zaproponowane sposoby rozwiązania. Sprawdzają wzajemnie poprawność wykonania zadania. Następnie podpisują tabliczki swoimi imionami i urządzają wystawę własnych rozwiązań. Uczniowie mogą też zapisywać rozwiązania na karteczkach i przyczepiać blue–tackiem (lub taśmą klejącą) do tablicy lub dużego arkusza papieru pakowego.
3. Rozdajemy uczniom zestawy gotowych piktogramów–naklejek oraz czyste tabliczki do rysowania, które będzie można wykorzystać do skonstruowania zmatematyzowanego opowiadania o morskich środkach transportu i podróżowaniu.

1. Uczniowie dzielą się na 4–osobowe grupy i przygotowują swoje wersje matematycznego opowiadania, inspirując się piktogramami. Wszystkie grupy mogą otrzymać ten sam zestaw piktogramów– naklejek, bowiem kolejność ich ułożenia jest dowolna i zależna od inwencji uczniów.
2. Poszczególne grupy prezentują swoje pomysły matematycznych opowiadań w postaci mini inscenizacji, a następnie tworzą plakaty z prezentacją. Zadaniem pozostałych dzieci jest zapoznanie się z ich treścią, a następnie układanie różnych pytań do opowiadania. Pytania mogą być zapisane na paskach papieru i przyczepione w widocznym miejscu.
3. Zabawa w recenzentów — dzieci oglądają propozycje pytań kolegów i zaznaczają, zaprojektowanym przez siebie piktogramem te, które najbardziej im się podobają. Wybór pytań, które zyskały najwięcej głosów.
4. Dzieci samodzielnie wybierają z tej puli propozycji po jednym pytaniu i szukają na nie odpowiedzi
   (rozwiązują zadania).
5. Na ścianach klasy rozwieszamy arkusze papieru pakowego z przykładowymi rozwiązaniami
   zadania przez dzieci (pytanie + rozwiązanie), podpisane przez autorów.