SCENARIUSZ 8

Mirosław Dąbrowski

ILE TO KOSZTUJE
– CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO,
CZ. II

Cele ogólne w szkole podstawowej:

• zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów;
• myślenie matematyczne — umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych;
• umiejętność pracy zespołowej.

Cele ogólne — matematyka:

• Sprawność rachunkowa.
  Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.
• Wykorzystanie i tworzenie informacji.
  Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
• Modelowanie matematyczne.
  Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
• Rozumowanie i tworzenie strategii.
  Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

Wymagania szczegółowe:

• Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
  
  • porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
  • szacuje wyniki działań.
• Elementy algebry. Uczeń:
  
  • ƒƒ rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego).
• Zadania tekstowe. Uczeń:
  
  • czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
  • wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
  • dostrzega zależności między podanymi informacjami;
  • dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
  • do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
  • weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

Pomoce:

• piktogramy demonstracyjne:
  
  
  
  
• piktogramy małe:
  
  
  
  albo stemple,
• prezentacja (do ewentualnego wykorzystania).
  
  

Przebieg sytuacji dydaktycznej:

1. Tym razem podawane zagadki mają formę zadania tekstowego, bez dodatkowej ilustracji graficznej. Można je prezentować dzieciom, np. korzystając z załączonej prezentacji.
   
   W kwiaciarni
   Pierwszy klient kupił dwa tulipany i dwie róże i zapłacił 10 zł.
   Drugi klient kupił cztery tulipany i zapłacił 12 zł.
   Ile kosztuje tulipan, a ile róża?
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   W sklepie z zabawkami
   
   Za dwa misie i lalkę trzeba zapłacić 15 zł.
   Trzy samochodziki kosztują łącznie 30 zł,
   a lalka i samochodzik: 17 zł.
   Ile kosztuje każda z tych zabawek?
   
   
   
   
   
   
   
   
   Komentarz:
   Zagadka przedstawiona za pomocą obrazków jest czymś dostępnym dla każdego ucznia, w zasadzie bez względu na jego wiek. Zadanie tekstowe jest już czymś znacznie trudniejszym. Ale przecież można je rozwiązać w ten sam sposób, jak zagadki z poprzedniego scenariusza.
   Dlatego też, rozwiązując zadania tego typu, uczniowie, np. pracując w parach, powinni dysponować odpowiednimi obrazkami, aby mogli, o ile tylko uznają, że tak będzie im wygodniej, zacząć rozwiązywanie zadania od ułożenia opisanych w nim zakupów. Obrazki można zastąpić stemplami — uczniowie z ich pomocą mogą „zapisać” kolejne zakupy.
   Warto im na to pozwolić, nawet lekko zachęcić, ale w żadnym wypadku zbyt wyraźnie tego nie sugerować — to dzieci mają dokonać wyboru stosowanej metody.
   Jeśli rozwiązywanie tego typu zadań sprawia dzieciom przyjemność i jest dla nich pewnym wyzwaniem, można zacząć układać coraz trudniejsze zadania, stopniowo komplikując treść i wprowadzając do niej nowe elementy, np. porównanie cen różnych produktów. Oto kilka kolejnych zadań o lekko rosnącej złożoności:
   
   W kwiaciarni
   Pierwszy klient kupił trzy róże i dwa tulipany i zapłacił 12 zł.
   Drugi klient kupił trzy tulipany i zapłacił 4,50 zł.
   Ile kosztuje tulipan, a ile róża?
   
   W sklepie z zabawkami
   Za dwa misie i lalkę trzeba zapłacić 21 zł. Trzy lalki kosztują łącznie 33 zł, a samochodzik jest
   o 10 zł droższy od misia. Ile kosztuje każda z tych zabawek?
   
   W kwiaciarni
   Pierwszy klient kupił tulipana i dwie róże i zapłacił 13 zł.
   Drugi klient kupił dwa tulipany i dwie róże i zapłacił 16 zł.
   Trzeci klient kupił pięć róż i zapłacił 25 zł.
   Co było droższe: róża czy tulipan? O ile?
   
   W kwiaciarni
   Pierwszy klient kupił tulipana i dwie róże i zapłacił 7 zł.
   Drugi klient kupił trzy tulipany i trzy róże i zapłacił 13,50 zł.
   Trzeci klient kupił trzy róże i zapłacił 7,50 zł.
   Co było tańsze: róża czy tulipan? O ile?
   
   
   
2. Pora na analogiczne „zakupowe” zadania tekstowe układane przez dzieci, np. w parach albo niewielkich grupach. Warto uczulić uczniów na to, że powinni znać rozwiązanie ułożonego przez siebie zadania, zanim udostępnią je innym. Dzieci prezentują swoje zadania i wspólnie je rozwiązują.